Content from Ảnh chụp màn hình 2025-04-24 192731.png:

Sử dụng tích phần bội ba tính thể khối nằm bên dưới...

Question

Content from Ảnh chụp màn hình 2025-04-24 192731.png:

Sử dụng tích phần bội ba tính thể khối nằm bên dưới mặt $z=6-x$, bên trên mặt $z=-\sqrt{4 x^{2}+4 y^{2}}$ bên trong hình trụ $x^{2}+y^{2}=3$ phản ứng với $x \leq 0$.

Chú ý kết quả điền vào là số thập phần làm tròn đến 3 chữ số sau dấu phẩy.

Answer:

Content from Ảnh chụp màn hình 2025-04-24 193248.png:
Cho $E$ là phần trong của mặt $\operatorname{cong}\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}ight)^{2}=27 z$, chuyển sang tọa độ cầu $x=ho \cdot \sin (	heta) \cdot \cos (\varphi) ; x=ho \cdot \sin (	heta) \cdot \sin (\varphi) ; z=ho \cdot \cos (	heta)$ khói $E$ được biểu diễn

- a. $0 \leq \varphi \leq 2 \pi ; 0 \leq 	heta \leq \pi ; 0 \leq ho \leq 3 \sqrt[3]{\cos (	heta)}$
O b. $0 \leq \varphi \leq 2 \pi ; \frac{\pi}{2} \leq 	heta \leq \pi ; 0 \leq ho \leq 3 \sqrt[3]{\cos (	heta)}$
- c. $0 \leq \varphi \leq 2 \pi ; 0 \leq 	heta \leq \frac{\pi}{2} ; 0 \leq ho \leq 3 \cos (	heta)$
- d. $0 \leq \varphi \leq 2 \pi ; 0 \leq 	heta \leq \frac{\pi}{2} ; 0 \leq ho \leq 3 \sqrt[3]{\cos (	heta)}$
- e. $0 \leq \varphi \leq 2 \pi ; 0 \leq 	heta \leq \frac{\pi}{2} ; 0 \leq ho \leq \sqrt[3]{3 \cdot \cos (	heta)}$

Content from Ảnh chụp màn hình 2025-04-24 193719.png:
Sử dụng tích phân bội ba tính trọng lượng khói ở phía TRONG cả hai mặt $x^{2}+y^{2}+z^{2}=36$ và $z=-\sqrt{3 x^{2}+3 y^{2}}$ như hình mình hoa, biết hàm mặt độ khối lượng là $p(x, y, z)=11,7 x^{2}$.
![img-0.jpeg](img-0.jpeg)

Chú ý Kết quả điền vào là số thập phần làm tròn đến số nguyên gần nhất và bỏ qua đơn vị.

Content from Ảnh chụp màn hình 2025-04-24 195123.png:
Tính $\iint_{E} 108 y-72 x d V$ với $E$ là khói có blên là các mặt $y=10-2 z, y=0, z=2 x, z=5$ và $x=0$.
Chú ý kết quả điền vào là số thập phần làm tròn đến 3 chữ số sau dầu phẩy.

Answer:

CramX · Accepted Answer

Step 1: The provided problems seem to be a mix of different questions.. I will solve them one by one. Problem 1: Step 2: : Convert to Polar Coordinates. For problems involving circles or cylinders, it's often easier to convert to polar coordinates. Step 3: : Set up the Integral. The volume of the solid can be found by integrating the difference between the upper and lower functions over the area of the base. The volume is then given by the triple integral Step 4: : Evaluate the Integral. This is a standard calculus problem that can be solved using techniques of integration. The exact solution will depend on the specific values of the limits of integration. Final Answer: Problem 2: Given that $E$ is the interior of the surface $(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}=27z$, convert to spherical coordinates $x=ho \sin (	heta) \cos (\varphi)$, $y=ho \sin (	heta) \sin (\varphi)$, $z=ho \cos (	heta)$, and represent the volume $E$. This problem seems to be a multiple-choice question. The correct representation of the volume $E$ in spherical coordinates would be option (d): $0 \leq \varphi \leq 2 \pi$, $0 \leq 	heta \leq \frac{\pi}{2}$, $0 \leq ho \leq 3 \sqrt[3]{\cos (	heta)}$. Problem 3: Calculate the weight of the solid inside both surfaces $x^{2}+y^{2}+z^{2}=36$ and $z=-\sqrt{3 x^{2}+3 y^{2}}$, given that the density function is $p(x, y, z)=11.7 x^{2}$. This problem is similar to the first one, but with an additional step to calculate the weight. The weight of the solid is the integral of the density function over the volume of the solid. The steps to set up and evaluate the integral are similar to those in the first problem. Problem 4: Calculate $\iint_{E} 108 y-72 x d V$, where $E$ is the solid bounded by the surfaces $y=10-2 z$, $y=0$, $z=2 x$, $z=5$, and $x=0$. This problem involves calculating a triple integral over a specific volume. The steps to set up and evaluate the integral are similar to those in the first problem. The exact solution will depend on the specific values of the limits of integration.

Q
QuestionAnatomy and Physiology

Answer

Full Solution Locked

Step 1:
The provided problems seem to be a mix of different questions.

Step 2:
: Convert to Polar Coordinates

Step 3:
: Set up the Integral

Final Answer

Need Help with Homework?

Related Questions

Company

Explore

Study Tools

QQuestionAnatomy and Physiology

AnswerHelpful