Precalculus, 5th Edition Test Bank

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Ch.0ChapterP:Prerequisites:FundamentalConceptsofAlgebra0.1AlgebraicExpressions,MathematicalModels,andRealNumbers1EvaluateAlgebraicExpressionsMULTIPLECHOICE.Choosetheonealternativethatbestcompletesthestatementoranswersthequestion.Evaluatethealgebraicexpressionforthegivenvalueorvaluesofthevariable(s).1) 8x+3;x=2A) 19B) 32C) 11D) 132) 3x+6;x=-3A)-3B) 15C)-15D) 33) 2(x+3)+17;x=-11A) 1B)-1C) 55D)-214) 4x2+8y;x=7andy=9A) 268B) 856C) 2052D) 3805) (x+4y)2;x=2andy=2A) 100B) 10C) 20D) 366) 6+5(x-2)3;x=4A) 46B) 16C) 88D)-347) x2-3(x-y);x=8andy=2A) 46B) 38C) 42D)-828) 7(x+1)2x+4 ;x=5A) 3B) 2C) 6D) 729)y-2x3x+xy ;x=-4andy=1A)-916B)716C) 78D)-1162UseMathematicalModelsMULTIPLECHOICE.Choosetheonealternativethatbestcompletesthestatementoranswersthequestion.Solve.1) TheformulaC=59 (F-32)expressestherelationshipbetweenFahrenheittemperature,F,andCelsiustemperature,C.Usetheformulatoconvert86°FtoitsequivalenttemperatureontheCelsiusscale.A) 30°CB) 6°CC) 66°CD) 97°CPage1

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2) Astoneisdroppedfromatowerthatis740feethigh.Theformulah=740-16t2describesthestoneʹsheightabovetheground,h,infeet,tsecondsafteritwasdropped.Whatisthestoneʹsheight5secondsafteritisreleased?A) 340ftB) 350ftC) 315 ftD) 365 ft3) Ifarockfallsfromaheightof70metersabovetheground,theheightH(inmeters)afterxsecondscanbeapproximatedusingtheformulaH=70-4.9x2.Whatistheheightoftherockafter3seconds?A) 25.9mB) 585.9 mC)-146.09 mD) 55.3 m4) Astherelativehumidityincreases,thetemperatureseemshigherthanitis.TheformulaT=0.101x+82.57approximatestheapparenttemperatureforanactualtemperatureof90°F,wherexistherelativehumidity.Whatistheapparenttemperature(tothenearestdegree)forarelativehumidityof80%?A) 91°FB) 667°FC) 163°FD) 83°F5) Thewinningtimes(inseconds)inaspeed-skatingeventformencanberepresentedbytheformulaT=46.97-0.099x,wherexrepresentstheyear,withx=0correspondingto1920.(Forexamplein1992,xwouldbe1992-1920=72.)Accordingtotheformula,whatwasthewinningtimein1997?Roundtothenearesthundredth.A) 39.35secB) 3609.07 secC) 40.34 secD) 41.33 sec6) Itisestimatedthaty,thenumberofitemsofaparticularcommodity(inmillions)soldintheUnitedStatesinyearx,wherexrepresentsthenumberofyearssince1990,isgivenbytheformulay=1.23x+4.5.Thatis,x=0represents1990,x=1represents1991,andsoon.Accordingtotheformula,howmanyitemssoldin1996?A) 11.88millionsB) 4.5millionsC) 34.38 millionsD) 13.11 millions3FindtheIntersectionofTwoSetsMULTIPLECHOICE.Choosetheonealternativethatbestcompletesthestatementoranswersthequestion.Findtheintersectionofthetwosets.1) {1,7,4,9}∩{4,6,1}A) {1,4}B) {1}C) {1,4,9,7,6}D)∅2) {1,3,9}∩{5,6}A)∅B) {3,9}C) {1,5,9,3,6}D) {1,9}3) {6,8,9,11}∩∅A)∅B){6,8,9,11}C) {6,8}D) {9,11}4FindtheUnionofTwoSetsMULTIPLECHOICE.Choosetheonealternativethatbestcompletesthestatementoranswersthequestion.Findtheunionofthetwosets.1) {1,4,8,11}∪{1,4,13}A) {1,4,8,11,13}B) {1,4}C) {8,11,13}D)∅2) {1,11}∪{1,4,9}A) {1,4,9,11}B) {1}C) {4,9,11}D)∅3) {4,6,7,9}∪∅A){4,6,7,9}B){4,6}C) {7,9}D)∅Page2

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5RecognizeSubsetsoftheRealNumbersMULTIPLECHOICE.Choosetheonealternativethatbestcompletesthestatementoranswersthequestion.ListallnumbersfromthegivensetBthataremembersofthegivenRealNumbersubset.1) B={6,7,-11,0,0.9,9}IntegersA) 6,-11,0,9B) 6,0C) 6,-11,0D) 6,0,92) B={17,7,-15,0,0.7,9}WholenumbersA) 17,0,9B) 17,-15,0C) 17,-15,0,9D) 17,03) B={17,5,-18,0,0.8,4}NaturalnumbersA) 17,4B) 17,0,4C) 17,0D) 174) B={14,6,-19,0,56 ,16,0.8,0.62}RationalnumbersA) 14,-19,0,56 ,16,0.62,0.8B) 14,0,16C)6,16D)6,56 ,0.625) B={3,8,-15,0,45 ,4,0.6,0.7}IrrationalnumbersA)8B)8,0.6C)8,4,0.6D)8,4,0.76) B={5,8,0,56 ,16,-0.9,0.17,-11}RealnumbersA) 5,8,0,56 ,16,-0.9,0.17,-11B) 5,8,0,56 ,16,0.17C) 5,8,56 ,16,-0.9,0.17,-11D) 5,0,56 ,-0.9,0.17,-116UseInequalitySymbolsMULTIPLECHOICE.Choosetheonealternativethatbestcompletesthestatementoranswersthequestion.Determinewhetherthestatementistrueorfalse.1) 12>21A) FalseB) True2) 14≥4A) TrueB) False3)-26<0A) TrueB) False4) 19<-8A) FalseB) True5) 16≤11A) FalseB) TruePage3

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6)-7≤7A) TrueB) False7) 12>2A) TrueB) False8)-2≥6A) FalseB) True9)-π≥-πA) TrueB) False10)π<3A) FalseB) True7EvaluateAbsoluteValueMULTIPLECHOICE.Choosetheonealternativethatbestcompletesthestatementoranswersthequestion.Rewritetheexpressionwithoutabsolutevaluebars.1) |9|A) 9B)-9C) 18D) 02) |-7|A) 7B)-7C) 14D) 03) 101A) 10B)-1C) 1D)-104)6-17A) 17-6B)6-17C)-11D) 115) |3+(-8)|A) 5B) 11C)-5D)-116)-4--8A) 4B) 12C)-4D)-127)-1+-4A) 5B) 3C)-3D)-5Evaluatetheexpressionforthegivenvaluesofxandy.8) |x|x+|y|y;x=2andy=-1A) 0B) 2C) 1D)-18UseAbsoluteValuetoExpressDistanceMULTIPLECHOICE.Choosetheonealternativethatbestcompletesthestatementoranswersthequestion.Expressthedistancebetweenthegivennumbersusingabsolutevalue.Thenfindthedistancebyevaluatingtheabsolutevalueexpression.1) 38and96A) |38-96|=58B)-|96-38|= -58C) |38+96|=134D)-|38+96|= -134Page4

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2)-59and-73A) |(-59)-(-73)|=14B) |(-73)-(-59)|= -14C) |(-73)+(-59)|=-132D) |-(-59)+(-73)|=1323) 89and-90A) |89-(-90)|=179B) |(-90)-89|= -179C) |89+(-90)|=-1D) |-89+(-90)|=14) 33.2and45.5A) |33.2-45.5|=12.3B) |45.5-33.2|= -12.3C) |33.2+45.5|=78.7D) |-33.2+45.5|= -78.75)-45.1and40.5A) |-45.1-40.5|=85.6B) |40.5+(-45.1)|=-85.6C) |40.5-(-45.1)|=-4.6D) |-45.1+(-40.5)|=4.66) 8.2and17.9A) |8.2-17.9|=9.7B) |17.9-8.2|= -9.7C) |17.9+8.2|=26.1D)-|8.2+17.9|= -26.19IdentifyPropertiesoftheRealNumbersMULTIPLECHOICE.Choosetheonealternativethatbestcompletesthestatementoranswersthequestion.Statethenameofthepropertyillustrated.1) 6+(-9)=(-9)+6A) CommutativepropertyofadditionB) AssociativepropertyofadditionC) DistributivepropertyofmultiplicationoveradditionD) Identitypropertyofaddition2) 17·(6+3)=17·6+17·3A) DistributivepropertyofmultiplicationoveradditionB) CommutativepropertyofmultiplicationC) AssociativepropertyofmultiplicationD) Commutativepropertyofaddition3) 18+(15+9)=(18+15)+9A) AssociativepropertyofadditionB) CommutativepropertyofadditionC) DistributivepropertyofmultiplicationoveradditionD) Identitypropertyofaddition4) (5+9)+6=(9+5)+6A) CommutativepropertyofadditionB) AssociativepropertyofadditionC) DistributivepropertyofmultiplicationoveradditionD) Inversepropertyofaddition5) 7·(2·12)=7·(12·2)A) CommutativepropertyofmultiplicationB) AssociativepropertyofmultiplicationC) DistributivepropertyofmultiplicationoveradditionD) IdentitypropertyofmultiplicationPage5

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6) (6+1)+(3+16)=(3+16)+(6+1)A) CommutativepropertyofadditionB) AssociativepropertyofadditionC) DistributivepropertyofmultiplicationoveradditionD) Inversepropertyofaddition7) 7·(18·1)=(18·1)·7A) CommutativepropertyofmultiplicationB) AssociativepropertyofmultiplicationC) DistributivepropertyofmultiplicationoveradditionD) Identitypropertyofmultiplication8) (1·14)·5=1·(14·5)A) AssociativepropertyofmultiplicationB) CommutativepropertyofmultiplicationC) DistributivepropertyofmultiplicationoveradditionD) Identitypropertyofmultiplication9) 5(x+3)=5x+5·3A) DistributivepropertyofmultiplicationoveradditionB) CommutativepropertyofmultiplicationC) AssociativepropertyofmultiplicationD) Identitypropertyofmultiplication10) 6(-6+4)=-36+24A) DistributivepropertyofmultiplicationoveradditionB) AssociativepropertyofmultiplicationC) AssociativepropertyofadditionD) Commutativepropertyofmultiplication11)-7(2+5)=-14+(-35)A) DistributivepropertyofmultiplicationoveradditionB) AssociativepropertyofmultiplicationC) AssociativepropertyofadditionD) Commutativepropertyofmultiplication12)1(x+2) (x+2)=1,x≠-2A) InversepropertyofmultiplicationB) InversepropertyofadditionC) CommutativepropertyofmultiplicationD) Identitypropertyofmultiplication13) (x+8)+[-(x+8)]=0A) InversepropertyofadditionB) InversepropertyofmultiplicationC) CommutativepropertyofadditionD) Identitypropertyofmultiplication10SimplifyAlgebraicExpressionsMULTIPLECHOICE.Choosetheonealternativethatbestcompletesthestatementoranswersthequestion.Simplifythealgebraicexpression.1)-9(5r+8)+2(10r+9)A)-25r-54B)-4r-1C)-25r+8D)-117rPage6

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2) (9z+10)-(2z-8)A) 7z+18B) 7z+2C) 11z+18D) 7z-183)-3(2x-10)-4x+9A)-10x+39B) 2x+39C) 10x+39D)-10x-21Writethealgebraicexpressionwithoutparentheses.4)-(73w)A)-73wB) 73wC)-73-wD) 73-w5)-7(-5z)A) 35zB)-35zC) 35-7zD) 35+z6)-(6x-2)A)-6x+2B) 6x-2C)-6x-2D) 12x7)-(-7+7y)A) 7-7yB) 7+7yC)-7+7yD) 49y8)-(6z-7w+3y)A)-6z+7w-3yB)-6z+7w+3yC)-6z-7w+3yD)-6z-7w-3y9) 15 (5x)+[(-3x)+(3x)]A) xB)-5xC) 7xD) 10.2ExponentsandScientificNotation1UsePropertiesofExponentsMULTIPLECHOICE.Choosetheonealternativethatbestcompletesthestatementoranswersthequestion.Evaluatetheexponentialexpression.1) 33·10A) 270B) 90C) 27,000D) 372) (-7)3A)-343B) 343C)-21D) 213)-34A)-81B) 12C) 81D)-124) 90A) 1B)-1C) 0D) 95) (-7)0A) 1B)-1C) 0D) 76)-60A)-1B) 1C) 0D) 6Page7

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7) 3-4A)181B)-81C) 81D)1128) (-3)-4A)181B)-81C) 81D)-1819)-2-4A)-116B)-16C) 16D) 1810) 96·99A) 915B) 954C) 8115D) 815411) (42)3A) 4096B) 1024C) 24D) 4812) (42)-3A)14096B)11024C)-24D)-4813) 5-3·5A)125B)1125C) 25D) 12514) 56·5-7A) 15B)-5C) 1.220703125e+09D)-1515) 4442A) 16B)116C) 240D) 22SimplifyExponentialExpressionsMULTIPLECHOICE.Choosetheonealternativethatbestcompletesthestatementoranswersthequestion.Simplifytheexponentialexpression.1) x·x6A) x7B) 2x6C) x6D) 2x72) x-4yA)yx4B)-x4yC)-yx4D)1x4yPage8

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3) x5y0A) x5B) 1C) 0D)1x54) x5·x3A) x8B) x15C) 8xD) 15x5) x9·x-3A) x6B)1x6C)-x6D)-1x66) x-5·x2A)1x3B)-x3C) x3D)-1x37) (x2)7A) x14B) x9C) 7x2D) 7x148) (x-3)6A)1x18B)-x18C)-3x6D)-3x189) (x4)-6A)1x24B)-x24C)-6x4D)-6x2410) (x-5)-3A) x15B)1x15C)1x8D)-x811) x14x4A) x10B) x18C) x6D)1x1012) x2x5A)1x3B)-x3C) x3D)-1x313) x-7x2A)1x9B)1x14C)1x5D) x9Page9

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14) x-5y-2A) y2x5B)1x5y2C) x5y2D) x5y215) (2x)4A) 16x4B) 8xC) 16xD) 8x416) (-5x)2A) 25x2B)-10xC) 25xD)-10x217) (5x4)2A) 25x8B) 5x8C) 25x4D) 5x618)-8y0A)-8B) 1C) 0D)-719) (7b)0A) 1B) 0C) bD) 720) (x9y)4A) x36y4B) x36yC) x13y5D) x13y21) (6x9)(7x6)A) 42x15B)-42x15C) 42x54D)-42x5422) (-5x3y)(-9x6y5)A) 45x9y6B)-45x9y5C)-14x9y5D) 45x18y523) 4x7x5A) 4x2B) 16x2C) 4x12D) 8x24) 14x132x4A) 7x9B) x8C) x9D) 7x825)-48x78x12A)-6x5B)-6x5C)-6x4D)-6x426)x43A) x364B)x4256C) x4D) x34Page10

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27)-4x2A)16x2B)-16x2C)16xD)4x228)x342A) x616B) x64C) x516D) x5429)-3xy2A) 9x2y2B) 9xy2C)-6x2y2D)-6xy30) x13y9x10y2A) x3y7B) x2y6C) xy7D) x2y731) 48x12y108x4y2A) 6x8y8B) x8y8C) 6x7y8D) 6x7y732) x2y-5A) x2y5B) y5x2C)x2y11D) y11x233) 3x-8y5A) 3y5x8B)3x8y5C)y53x8D) 3x8y534) x8y-5z-9A) x8z9y5B)z9x8y5C)y5x8z9D) x8z5y935) 35x11y155x10y-10A) 7xy25B) 35xy25C) 7x21y25D) 7xy536)-36x13y13z74x8y6z6A)-9x5y7zB) x5y7zC)-9x4y6zD)-9x5y7Page11

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37)-25x12y105x2y30A) 1B) x10y7C)-5x10y7D) 038) (-11x8y8)2A) 121x16y16B)-11x16y16C)-121x16y16D) 121x10y1039) (6x8)-2A)136x16B)16x16C) 36x16D)36x1640) (x-4y6)-1-1A) x4y6B) x-5y5C)1x4y6D)y5x-541) (2x-7y4z-8)-1A) x7z82y4B)y52x8z9C)x7z8-2y-4D)y5-2x8z942)2x3y4z42A) 4x6y8z8B) 2x6y8z8C) 4x5y6z6D) 2x6y8z643)-12x10y76x14y-23A)-8y27x12B) 8y27x12C)-8y15x12D)-8x12y2744)x-3y6-3A) x9y18B) x-6y3C)1x9y18D)y3x-645)4x3y2-5A)y101024x15B) 1024x15y10C) 1024y10x15D)y21024x1546) (4x4)3x15A) 64x3B)4x3C) 64x8D)64x27Page12

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47) (-4x4y-5)(2x-1y)A)-8x3y4B)-8x3y6C)-2x3y4D)-8x5y648) 2-8x-4y22-5x-7y4A)x38y2B)18x7y2C) 3x3y2D)8x3y249)xy5x3y-2A) x4y8B)1x5y11C)1x8y12D) y8x450)12x-5y-3z43xy-3z-4-1A)x64z8B)x44z8C) 4x6z8D) x6y64z83UseScientificNotationMULTIPLECHOICE.Choosetheonealternativethatbestcompletesthestatementoranswersthequestion.Writethenumberindecimalnotationwithouttheuseofexponents.1) 9×10-3A) 0.009B) 9000C) 0.09D) 9002) 2×103A) 2000B) 0.002C) 20,000D) 0.00023) 1.19×107A) 11,900,000B) 119,000,000C) 1,190,000D) 83.34) 7.34×10-4A) 0.000734B) 0.00734C) 0.0000734D)-734,0005) 2.714×10-6A) 0.000002714B) 0.00002714C) 0.0000002714D)-2,714,0006)-7.84×107A)-78,400,000B)-784,000,000C)-7,840,000D) 78,400,0007)-7.1039×105A)-710,390B)-7,103,900C)-71,039D)-355.195Writethenumberinscientificnotation.8) 7,781,440A) 7.78144×106B) 7.78144×107C) 7.78144×10-6D) 7.78144×101Page13

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9) 36,000A) 3.6×104B) 3.6×10-4C) 3.6×103D) 3.6×10-310) 52,000,000A) 5.2×107B) 5.2×10-7C) 5.2×106D) 5.2×10-611) 8,546,930A) 8.54693×106B) 8.54693×107C) 8.54693×10-6D) 8.54693×10112) 0.000576A) 5.76×10-4B) 5.76×104C) 5.76×10-5D) 5.76×10-313) 0.00002686A) 2.686×10-5B) 2.686×105C) 2.686×10-4D) 2.686×10414) 0.000000041701A) 4.1701×10-8B) 4.1701×108C) 4.1701×10-7D) 4.1701×10-9Performtheindicatedcomputation.Writetheanswerinscientificnotation.15) (9×10-8)(2.1×10-7)A) 1.89×10-14B) 18.9×10-14C) 189×10-15D) 1.89×105616) (2×105)(3.6×108)A) 7.2×1013B) 7.2×1014C) 72×1013D) 7.2×104017) 10×10-82×10-3A) 5×10-5B) 5×10-11C) 10×10-5D) 10×10-1118) 14.05×1075×10-8A) 2.81×1015B) 2.81×10-1C) 5.62×1015D) 5.62×10-119) 8.37×10-33.1×10-8A) 2.7×105B) 2.7×10-11C) 5.4×105D) 5.4×10-1120) 80,000,000,0000.000004A) 2×1016B) 2×1015C) 4×1016D) 4×101521) 0.00016×0.00030.0008A) 6×10-5B) 6×105C) 48×106D) 48×10-6Solve.Expresstheresultinscientificnotation.Ifnecessary,roundthedecimalfactortotwodecimalplaces.22) Inastatewithapopulationof9,000,000 people,theaveragecitizenspends$6,000onhousingeachyear.Whatisthetotalspentonhousingforthestate?A) $5.4×1010B) $5.4×109C) $54×1011D) $54×1010Page14

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23) Approximately4×103employeesofacertaincompanyaverage$30,000eachyearinsalary.Whatisthetotalamountearnedbyalltheemployeesofthiscompanyperyear?A) $1.2×108B) $12×108C) $1.2×109D) $12×1090.3RadicalsandRationalExponents1EvaluateSquareRootsMULTIPLECHOICE.Choosetheonealternativethatbestcompletesthestatementoranswersthequestion.Evaluatetheexpressionorindicatethattherootisnotarealnumber.1)4A) 2B) 16C) 14D) Notarealnumber2)-361A)-19B) 19C)-180D) Notarealnumber3)-144A)12144B) 20,736C) 12D) Notarealnumber4)64+36A) 10B) 14C) 100D)285)169-25A) 12B) 17C) 144D)1196)64+36A) 14B) 10C) 100D)282SimplifyExpressionsoftheFormSqRt(a^2)MULTIPLECHOICE.Choosetheonealternativethatbestcompletesthestatementoranswersthequestion.Evaluatetheexpressionorindicatethattherootisnotarealnumber.1)(3)2A) 3B) 81C) 19D) Notarealnumber2)(-14)2A) 14B) 196C)-14D) Notarealnumber3UsetheProductRuletoSimplifySquareRootsMULTIPLECHOICE.Choosetheonealternativethatbestcompletesthestatementoranswersthequestion.Usetheproductruletosimplifytheexpression.1)18A) 32B) 23C) 6D) 42)26A)26B) 213C) 132D) 13Page15

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